Bagaimana Pi Menjaga Roda Kereta Api di Jalur


Ilustrasi: Rhett Allain

Perhatikan bahwa ada hubungan linier yang bagus antara posisi sudut roda dan posisi horizontal? Kemiringan garis ini 0,006 meter per derajat. Jika Anda memiliki roda dengan jari-jari yang lebih besar, jaraknya akan semakin jauh untuk setiap rotasi — jadi jelas terlihat bahwa kemiringan ini ada hubungannya dengan jari-jari roda. Mari tulis ini sebagai ungkapan berikut.

Ilustrasi: Rhett Allain

Dalam persamaan ini, s adalah jarak pusat roda bergerak. Jari-jarinya adalah r dan posisi sudutnya adalah θ. Itu hanya pergi k—Ini hanyalah konstanta proporsionalitas. Sejak s vs. θ adalah fungsi linier, kr harus kemiringan garis itu. Saya sudah tahu nilai kemiringan ini dan saya bisa mengukur jari-jari roda menjadi 0,342 meter. Dengan itu, saya punya k nilai 0,0175439 dengan satuan 1 / derajat.

Kesepakatan besar, bukan? Tidak. Lihat ini. Apa yang terjadi jika Anda mengalikan nilai k 180 derajat? Untuk nilai saya k, Saya mendapatkan 3.15789. Ya, itu memang SANGAT mendekati nilai pi = 3,1415 … (setidaknya itu adalah 5 digit pertama pi). Ini k adalah cara untuk mengonversi dari satuan sudut derajat ke satuan yang lebih baik untuk mengukur sudut — kita menyebut satuan baru ini radian. Jika sudut roda diukur dalam radian, k sama dengan 1 dan Anda mendapatkan hubungan indah berikut.

Ilustrasi: Rhett Allain

Persamaan ini memiliki dua hal yang penting. Pertama, secara teknis ada sebuah pi di sana karena sudutnya dalam radian (yay untuk Hari Pi). Kedua, begitulah cara kereta tetap berada di jalurnya. Sungguh.

Diposting oleh : joker123