Bilangan Imajiner Mungkin Penting untuk Menggambarkan Realitas


Matematikawan terganggu, berabad-abad yang lalu, untuk menemukan bahwa menghitung sifat kurva tertentu menuntut hal yang tampaknya mustahil: bilangan yang, jika dikalikan dengan sendirinya, berubah menjadi negatif.

Semua angka pada garis bilangan, jika dikuadratkan, menghasilkan bilangan positif; 22 = 4, dan (-2)2 = 4. Matematikawan mulai menyebut bilangan-bilangan yang dikenal itu “nyata” dan jenis bilangan yang tampaknya mustahil itu “imajiner”.

Bilangan imajiner, diberi label dengan satuan saya (di mana, misalnya, (2saya)2 = -4), secara bertahap menjadi perlengkapan dalam dunia abstrak matematika. Untuk fisikawan, bagaimanapun, bilangan real cukup untuk mengukur kenyataan. Terkadang, yang disebut bilangan kompleks, dengan bagian nyata dan imajiner, seperti 2 + 3saya, memiliki penghitungan yang efisien, tetapi dengan cara yang tampaknya opsional. Tidak ada instrumen yang pernah mengembalikan pembacaan dengan saya.

Namun fisikawan mungkin baru saja menunjukkan untuk pertama kalinya bahwa bilangan imajiner, dalam arti tertentu, nyata.

Sekelompok ahli teori kuantum merancang eksperimen yang hasilnya bergantung pada apakah alam memiliki sisi imajiner. Asalkan mekanika kuantum benar — sebuah asumsi yang hanya akan diperdebatkan — argumen tim pada dasarnya menjamin bahwa bilangan kompleks adalah bagian yang tak terhindarkan dari deskripsi kita tentang alam semesta fisik.

“Bilangan kompleks ini, biasanya hanya alat yang berguna, tetapi ternyata bilangan tersebut benar-benar memiliki arti fisik,” kata Tamás Vértesi, fisikawan di Institut Penelitian Nuklir di Akademi Ilmu Pengetahuan Hongaria yang, bertahun-tahun lalu , membantah sebaliknya. “Dunia sedemikian rupa sehingga sangat membutuhkan angka-angka kompleks ini,” ujarnya.

Dalam mekanika kuantum, perilaku suatu partikel atau sekelompok partikel dienkapsulasi oleh entitas mirip gelombang yang dikenal sebagai fungsi gelombang, atau ψ. Fungsi gelombang memperkirakan kemungkinan hasil pengukuran, seperti kemungkinan posisi atau momentum elektron. Yang disebut persamaan Schrödinger menjelaskan bagaimana fungsi gelombang berubah dalam waktu — dan persamaan ini menampilkan saya.

Fisikawan tidak pernah sepenuhnya yakin apa yang membuat ini. Ketika Erwin Schrödinger mendapatkan persamaan yang sekarang menggunakan namanya, dia berharap untuk menghapus saya di luar. “Yang tidak menyenangkan di sini, dan memang langsung menjadi keberatan, adalah penggunaan bilangan kompleks,” tulisnya kepada Hendrik Lorentz pada tahun 1926. “ψ adalah fungsi yang secara fundamental nyata. “

Keinginan Schrödinger tentu saja masuk akal dari perspektif matematika: Setiap properti bilangan kompleks dapat ditangkap oleh kombinasi bilangan real ditambah aturan baru untuk menjaganya tetap sejalan, membuka kemungkinan matematis dari versi mekanika kuantum yang serba nyata.

Memang, terjemahan tersebut terbukti cukup sederhana sehingga Schrödinger segera menemukan apa yang dia yakini sebagai “persamaan gelombang yang sebenarnya”, yang dihindari saya. “Batu berat lainnya telah terguling dari hatiku,” tulisnya kepada Max Planck kurang dari seminggu setelah suratnya kepada Lorentz. “Semuanya keluar persis seperti yang diinginkan orang.”

Tetapi menggunakan bilangan real untuk mensimulasikan mekanika kuantum kompleks adalah latihan yang kikuk dan abstrak, dan Schrödinger menyadari bahwa persamaan semua realnya terlalu rumit untuk penggunaan sehari-hari. Dalam setahun dia menggambarkan fungsi gelombang sebagai kompleks, seperti yang dipikirkan fisikawan tentang mereka hari ini.

“Siapa pun yang ingin menyelesaikan pekerjaan menggunakan deskripsi yang rumit,” kata Matthew McKague, ilmuwan komputer kuantum di Queensland University of Technology di Australia.

Namun formulasi nyata dari mekanika kuantum telah bertahan sebagai bukti bahwa versi kompleks hanyalah opsional. Tim-tim termasuk Vértesi dan McKague, misalnya, menunjukkan pada 2008 dan 2009 bahwa — tanpa ekstensi saya terlihat — mereka bisa dengan sempurna memprediksi hasil dari eksperimen fisika kuantum terkenal yang dikenal sebagai uji Bell.

Penelitian baru, yang diposting di server pracetak ilmiah Arxiv.org pada bulan Januari, menemukan bahwa proposal uji Bell sebelumnya tidak cukup jauh untuk mematahkan versi bilangan real fisika kuantum. Ini mengusulkan eksperimen Bell yang lebih rumit yang tampaknya menuntut bilangan kompleks.

Penelitian sebelumnya membuat orang menyimpulkan bahwa “dalam teori kuantum, bilangan kompleks hanya nyaman, tetapi tidak perlu”, tulis para penulis, termasuk Marc-Olivier Renou dari Institute of Photonic Sciences di Spanyol dan Nicolas Gisin dari Universitas Jenewa. Di sini kami membuktikan kesimpulan ini salah.

Diposting oleh : joker123