Merpati, Kurva, dan Masalah Penjual Keliling


Di Mo Willems buku Anak-anak Jangan Biarkan Merpati Mengemudikan Bus!, karakter utama — seekor merpati, obvs — menggunakan setiap trik dalam buku (secara harfiah) untuk meyakinkan pembaca bahwa itu harus diizinkan untuk mengemudikan bus ketika pengemudi manusia biasa tiba-tiba harus pergi. Buku Willems memiliki konsekuensi ilmiah yang tidak diinginkan pada tahun 2012, ketika jurnal Human Cognition yang sepenuhnya terhormat menerbitkan makalah yang sepenuhnya terhormat oleh peneliti yang sepenuhnya terhormat Brett Gibson, Matthew Wilkinson, dan Debbie Kelly. Mereka menunjukkan secara eksperimental bahwa merpati dapat menemukan solusi, mendekati optimal, untuk kasus sederhana dari keingintahuan matematis yang terkenal: Travelling Salesman Problem. Judul mereka adalah ‘Biarkan merpati mengemudikan bus: merpati dapat merencanakan rute masa depan di sebuah ruangan.’

Jangan ada yang mengklaim bahwa para ilmuwan tidak memiliki rasa humor. Atau judul lucu itu tidak membantu menghasilkan publisitas.

Travelling Salesman Problem bukan sekadar rasa ingin tahu. Ini adalah contoh yang sangat penting dari kelas masalah dengan signifikansi praktis yang sangat besar, yang disebut optimasi kombinatorial. Matematikawan memiliki kebiasaan mengajukan pertanyaan yang mendalam dan signifikan dalam hal hal-hal sepele yang tampak.

Bagian dari hal-hal sepele yang signifikan yang mengilhami artikel ini berasal dari sebuah buku yang bermanfaat untuk—Anda dapat menebaknya—penjual keliling. Penjual dari pintu ke pintu. Seperti halnya pebisnis yang bijaksana, penjual keliling Jerman tahun 1832 (dan pada masa itu selalu laki-laki) mengutamakan penggunaan waktunya secara efisien dan memangkas biaya. Untungnya, bantuan sudah tersedia, dalam bentuk manual: Penjual keliling—bagaimana seharusnya dia dan apa yang harus dia lakukan, untuk mendapatkan pesanan dan untuk memastikan kesuksesan bisnisnya yang bahagia—oleh penjual keliling tua.

Pedagang keliling tua ini menunjukkan bahwa:

Bisnis membawa penjual keliling sekarang ke sini, lalu ke sana, dan tidak ada rute perjalanan yang dapat ditunjukkan dengan tepat yang cocok untuk semua kasus yang terjadi; tetapi kadang-kadang, dengan pilihan dan pengaturan tur yang tepat, begitu banyak waktu dapat diperoleh, sehingga kami tidak berpikir kami dapat menghindari memberikan beberapa aturan juga tentang ini… Poin utama selalu terdiri dari mengunjungi sebanyak mungkin tempat, tanpa harus menyentuh tempat yang sama dua kali.

Manual tersebut tidak mengusulkan matematika untuk memecahkan masalah ini, tetapi berisi contoh lima tur yang diduga optimal.

Traveling Salesman Problem, atau TSP, seperti yang kemudian dikenal—kemudian diubah menjadi Traveling Salesperson Problem untuk menghindari seksisme, yang dengan mudah memiliki akronim yang sama—adalah contoh awal untuk area matematika yang sekarang dikenal sebagai optimasi kombinatorial. Yang berarti ‘menemukan pilihan terbaik di antara berbagai kemungkinan yang terlalu besar untuk diperiksa satu per satu.’

Anehnya, nama TSP tampaknya tidak digunakan secara eksplisit dalam publikasi apapun mengenai masalah ini sampai tahun 1984, meskipun penggunaan umum jauh lebih awal dalam diskusi informal di antara matematikawan.

Di era Internet, perusahaan jarang menjual barang mereka dengan mengirim seseorang dari kota ke kota dengan koper penuh sampel. Mereka meletakkan semuanya di web. Seperti biasa (efektifitas yang tidak masuk akal) perubahan budaya ini tidak membuat TSP menjadi usang. Ketika belanja online tumbuh secara eksponensial, permintaan akan cara yang efisien untuk menentukan rute dan jadwal menjadi semakin penting untuk semuanya, mulai dari parsel hingga pesanan supermarket hingga pizza.

Portabilitas matematika juga ikut bermain. Penerapan TSP tidak terbatas pada perjalanan antar kota atau sepanjang jalan kota. Dahulu kala, para astronom terkemuka memiliki teleskop sendiri, atau membaginya dengan beberapa rekan. Teleskop dapat dengan mudah diarahkan untuk menunjuk benda-benda langit baru, sehingga mudah untuk berimprovisasi. Tidak lagi, ketika teleskop yang digunakan oleh para astronom sangat besar, sangat mahal, dan diakses secara online. Mengarahkan teleskop ke objek baru membutuhkan waktu, dan saat teleskop dipindahkan, teleskop tidak dapat digunakan untuk pengamatan. Kunjungi target dalam urutan yang salah dan banyak waktu yang terbuang untuk menggerakkan teleskop jauh-jauh, lalu kembali lagi ke suatu tempat di dekat tempat awal.

Dalam pengurutan DNA, urutan fragmen basa DNA harus digabungkan dengan benar, dan urutan yang dilakukan harus dioptimalkan untuk menghindari pemborosan waktu komputer. Aplikasi lain berkisar dari perutean pesawat secara efisien hingga desain dan pembuatan mikrochip komputer dan papan sirkuit tercetak. Perkiraan solusi TSP telah digunakan untuk menemukan rute yang efisien untuk Meals on Wheels dan untuk mengoptimalkan pengiriman darah ke rumah sakit. Sebuah versi TSP bahkan muncul di ‘Star Wars,’ lebih tepatnya Inisiatif Pertahanan Strategis hipotetis Presiden Ronald Reagan, di mana laser kuat yang mengorbit Bumi akan ditargetkan pada serangkaian rudal nuklir yang masuk.

Pada tahun 1956 pelopor riset operasi Merrill Flood berpendapat bahwa TSP kemungkinan akan sulit. Pada tahun 1979, Michael Garey dan David Johnson membuktikan bahwa dia benar: tidak ada algoritma yang efisien untuk memecahkan masalah dalam ‘kasus terburuk’. Tapi skenario terburuk sering berubah menjadi sangat dibuat-buat, dan tidak seperti contoh di dunia nyata. Jadi matematikawan dalam riset operasi berangkat untuk melihat berapa banyak kota yang bisa mereka tangani untuk masalah dunia nyata.

Diposting oleh : joker123